Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và MN = . Tính góc giữa AB và CD.

Giải bài 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình vẽ sau:

Gọi O là trung điểm của AC.

Ta có M là trung điểm của BC.

⇒ OM là đường trung bình tam giác ABC

⇒ OM // AB; OM = $\frac{1}{2}$ AB = a

Tương tự ON là đường trung bình tam giác ACD.

⇒  ON // CD; ON = CD/2 = a

⇒  (AB, CD) = (OM, ON)

Trong tam giác MON:

OM = ON = a; 

Vậy