Bài 5 trang 74 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 74 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2a, cạnh đáy nhỏ và đường nối tâm hai đáy bằng a. Tính độ dài cạnh bên và đường cao của mỗi mặt bên.

Giải bài 5 trang 74 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình vẽ sau:

Gọi OO' là đường nối tâm của hai đáy.

Kẻ B′H ⊥ BD (H ∈ BD), B′K ⊥ BC (K ∈ BC).

Ta có:

Vì OO′B′H là hình chữ nhật nên

, B'H = OO' = a

Vì ΔBB′H vuông tại H nên 

Vì BCC′B′ là hình thang cân nên

Vì ΔBB′K vuông tại K nên theo định lí pythagore, ta có: