Bài 7 trang 25 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

09:38:4331/10/2023

Cách giải Bài 7 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo Tập 2 - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 7 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

Công thức $\small h=-19,4.log\frac{P}{P_0}$ là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P₀ của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng Pa - đơn vị áp suất, đọc là Pascal)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\small \frac{1}{2}P_0$ thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng $\small \frac{4}{5}$ lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Giải bài 7 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

a) Độ cao của máy bay khi áp suất không khí ngoài máy bay bằng $\small \frac{1}{2}P_0$ là:

$\small h=-19,4.log\frac{P}{P_0}=-19,4.log\frac{\frac{1}{2}P_0}{P_0}$ $\small =-19,4log\frac{1}{2}\approx 5,84(km)$

b) Độ cao của ngọn núi A là: $\small h_A=-19,4.log\frac{P_A}{P_0}$ $h_{A} = - 19, 4. \log \frac{P_{A}}{P_{0}}$

Độ cao của ngọn núi B là: $\small h_B=-19,4.log\frac{P_B}{P_0}$

Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng 4/5 lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B nên ta có: $P_{A} = \frac{4}{5} P_{B} \Leftrightarrow \frac{P_{A}}{P_{B}} = \frac{4}{5}$

$\small P_A=\frac{4}{5}P_B\Leftrightarrow \frac{P_A}{P_B}=\frac{4}{5}$

Ta có:

$\small h_A-h_B=\left ( -19,4log\frac{P_A}{P_0} \right )-\left ( -19,4log\frac{P_B}{P_0} \right )$

$\small = -19,4log\frac{P_A}{P_0} +19,4log\frac{P_B}{P_0}=-19,4log\left ( \frac{P_A}{P_0}:\frac{P_B}{P_0} \right )$

$\small =-19,4log\frac{P_A}{P_B}=-19,4log\frac{4}{5}\approx 1,88(km)$

Vậy ngọn núi A cao hơn ngọn núi B 1,88 km.

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 7 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 và hướng dẫn cách giải bài 7 trang 25 Toán 11 SGK Chân trời sáng tạo đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Trang 25 Chân trời sáng tạo Tập 2.

> Bài 1 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 4^x...

> Bài 2 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: So sánh các cặp số sau: a) 1,3^0,7 và 1,3^0,6...

> Bài 3 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) log₂(3 − 2x)...

> Bài 4 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số a) y = logx...

> Bài 5 trang 25 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: So sánh các cặp số sau: a) log_π0,8 và log_π1,2...