Lời giải bài 6 trang 82 Toán 11 Chân trời sáng tạo Tập 2 ngắn gọn, chi tiết giúp học sinh áp dụng giải Toán 11 Chân trời ST tập 2 dễ dàng.
Bài 6 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = a và a
a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AA′.
b) Tính thể tích của khối hộp.
Giải bài 6 trang 82 Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O
Nên ta có: AA' ⊥ (ABCD) và AC ⊥ BD
Suy ra: AA' ⊥ OA và OA ⊥ BD
Vì vậy OA là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AA'
Vậy d(BD, AA') = OA = AC/2 =
b) Vì đáy ABCD là hình thoi tâm O có AB = a và AC =
Nên ta có: BD = 2OB
Thể tích của khối hộp là:
V = AA'.SABCD
Vậy thể tích của khối hộp là
Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em cách giải bài 6 trang 82 Toán 11 Chân trời sáng tạo Tập 2 chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem thêm giải Toán 11 Chân trời sáng tạo Tập 2