Bài 1 trang 21 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1

Bài 1 trang 21 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Giải các hệ phương trình:

a) 

b) 

c) 

d) 

Giải bài 1 trang 21 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Ta có thể chọn giải theo 1 trong 2 phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế (tuỳ bài toán).

Theo kinh nghiệm giải toán dạng này của KhoiA thì: Phương pháp cộng đại số thường được sử dụng hơn, Phương pháp thế chỉ thuận tiện tính toán khi hệ số trước biến x hoặc y là 1 hoặc –1.

a) 

Để ý ở câu này có hệ số trước biến y ở 2 phương trình là 1 và –1 nên rất thuận lợi nếu ta dùng phương pháp cộng đại số.

Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 5x = 10 ⇒ x = 2

Thay x = 2 vào phương trình thứ nhất, ta được: 3.2 + y = 3 ⇒ y = –3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; –3).

b) 

* Theo phương pháp thế:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).

c) 

* Theo phương pháp cộng đại số

Nhân hai vế của phương trình thứ 2 với 5 ta được:

Cộng từng vế hai phương trình ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–3; 2).

d) 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (14/9; –5/3).