Bài 16 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1

Bài 16 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giải sử quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Giải bài 16 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Gọi x, y lần lượt là số tấn thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon (0 ≤ x, y)

Theo bài ra, để luyện được 1000 tấn thép (không hao hụt), nên có:

x + y = 1000

Thép chứa 16% carbon từ hai loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon, nên có:

0,1x + 0,2y = 0,16(x + y)

hay 0,6x – 0,4y = 0

hay 3x  – 2y = 0

Vậy x, y là nghiệm của hệ pt: 

Giải hệ phương trình: 

Vậy để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon thì cần 400 tấn thép 10% carbon và 600 tấn thép 20% carbon.