Bài 10 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1

Bài 10 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.

Giải bài 10 trang 23 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Gọi x, y lần lượt là hai số nguyên cần tìm (không mất tính tổng quát khi giả sử x > y).

Vì tổng của chúng bằng 1006, nên có:

x + y = 1006

Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124, nên có: 

x = 2y + 124

Khi đó, x và y là nghiệm của hệ: 

Giải hệ này, ta có: 

 (thoả)

Vậy hai số nguyên cần tìm là 294 và 712