Bài 5 trang 14 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1

Bài 5 trang 14 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

Cho hai đường thẳng   và y = –2x – 1

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình  không? Tại sao?

Giải bài 5 trang 14 Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1:

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ

Với đường thẳng  ta xác định hai điểm A(0; 2) và B(4; 0)

Vẽ đường thẳng đi qua AB ta được đường  

Với y = –2x – 1 ta xác định hai điểm C(0; –1) và D(–1/2; 0)

Vẽ đường thẳng đi qua CD ta được đường y = –2x – 1

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng

Từ hình vẽ, ta có thể xác định tọa độ giao điểm A(–2; 3).

c) Tọa độ của điểm A(–2; 3) là nghiệm của hệ phương trình  vì

Thay tọa độ A, x = –2 và y = 3 vào pt thứ nhất: –2 + 2.3 = 4 là nghiệm của pt thứ nhất

Thay tọa độ A, x = –2 và y = 3 vào pt thứ hai: 2.(–2) + 3 = –1 là nghiệm của pt thứ hai

Vậy tọa độ của điểm A(–2; 3) là nghiệm của hệ phương trình