Bài 2 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 2 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Giải các hệ phương trình sa bằng phương pháp cộng đại số

a) 

b) 

c) 

d) 

Giải Bài 2 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

a) 

Cộng từng vế pt thứ nhất với pt thứ hai ta được: 3x = 6 (1)

Giải pt (1), ta được: x = 2

Thay x = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: y = 0

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 0)

b) 

Nhân phương trình thứ hai với 2 ta được hệ mới: 

Cộng từ vế hai phương trình của hệ mới, ta được: 11y = 11  (1)

Giải pt (1) ta có: 11y = 11

suy ra: y = 1

Thay y = 1 vào phương trình thứ nhất hệ ban đầu: 4x + 5.1 = 11

suy ra: x = 3/2.

Vậy nghiệm của hệ pt đã cho là (x; y) = (3/2; 1) 

c) 

Chia phương trình thứ nhất của hệ cho 6, ta có hệ mới:

Cộng từng vế hai pt của hệ mới, ta được: 0x + 0y = 0 (1)

Ta thấy pt (1) có vô số nghiệm

Vậy hệ pt đã cho có vô số nghiệm.

d) 

Chi phương trình thứ hai của hệ cho 2, ta có hệ mới: 

Cộng từng vế hai pt của hệ mới, ta được: 0x + 0y = 10 (1)

Ta thấy pt (1) vô nghiệm

Vậy hệ pt đã cho vô nghiệm.