Bài 3 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 3 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A, B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; -2) và B(-2; -11)

b) A(2; 8) và B(-4; 5)

Giải Bài 3 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

a) A(1; -2) và B(-2; -11)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; -2) nên ta có: -2 = a.1 + b

⇔ a + b = -2 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-2; -11) nên ta có: -11 = a.(-2) + b

⇔ -2a + b = -11 (2)

Vậy a, b chính là nghiệm của hệ pt (1) và (2): 

Trừ từng vế pt thứ nhất cho pt thứ hai, ta được 3a = 9

suy ra: a = 3

Thay a = 3 vào pt a + b = -2 suy ra b = -5

Vậy đồ thị hàm số có dạng: y = 3x - 5

b) A(2; 8) và B(-4; 5)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 8) nên ta có: 8 = a.2 + b

⇔ 2a + b = 8 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-4; 5) nên ta có: 5 = a.(-4) + b

⇔ -4a + b = 5 (2)

Vậy a, b chính là nghiệm của hệ pt (1) và (2): 

Trừ từng vế pt thứ nhất cho pt thứ hai, ta được 6a = 3

suy ra: a = 1/2

Thay a = 1/2 vào pt: 2a + b = 8 suy ra b = 7

Vậy đồ thị hàm số có dạng: