Bài 6 trang 11 Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 6 trang 11 Toán 9 Cánh Diều Tập 1:

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m² và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Giải bài 6 trang 11 Toán 9 Cánh DiềuTập 1:

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 52m, nên nửa chu vi hình chữ nhật là 26m

Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật x (m) (x > 13)

Khi đó chiều rộng mảnh đất HCN là (26 - x)

Và chiều dài vườn rau là: x - 2

Chiều rộng vườn rau là: 26 - x - 2 = 24 - x

Theo bài ra, diện tích vườn rau là 112 m² nên ta có phương trình: (x - 2)(24 - x) = 112

Giả phương trình:  (x - 2)(24 - x) = 112

-x² + 26x - 48 = 112

x² - 26x + 160 = 0

x² - 10x - 16x + 160 = 0

x(x - 10) -16(x - 10) = 0

(x - 16)(x - 10) = 0

x = 16 (vì ĐK x > 13)

Vậy mảnh đất có chiều dài 16m và chiều rộng là 10m.