Bài 5 trang 26 Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 5 trang 26 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Giải các hệ phương trình:

a) 

b) 

c) 

Giải Bài 5 trang 26 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

a) 

Từ pt thứ nhất ta có: x = -2 - 3y

Thay vào pt thứ hai, ta được: 5(-2 - 3y) + 8y = 11 (*)

Giải pt (*) ta có: -10 - 15y + 8y = 11

⇔ 7y = -21

⇔ y = -3

Thế y = -3 vào pt: x = -2 - 3y ta được: x = -2 - 3.(-3)

suy ra x = 7

Vậy nghiệm của hệ pt đã cho là (x; y) = (7; -3)

b) 

Nhân từng vế pt thứ nhất với 3 và pt thứ hai với 2 ta được hệ mới:

Trừ từng vế pt thứ nhất cho pt thứ hai hệ mới, ta được: 13y = 0

suy ra: y = 0

Thay y = 0 vào pt: 2x + 3y = -2 ta được: 2x = -2

suy ra x = -1

Vậy nghiệm của hệ pt đã cho là (x; y) = (-1; 0)

c) 

Nhân từng vế pt thứ nhất với 3 và pt thứ hai với 2 ta được hệ mới:

Cộng từng vế pt thứ nhất cho pt thứ hai hệ mới, ta được: 0x + 0y = 1 (*)

Phương trình (*) vô nghiệm

Vậy hệ vô nghiệm.