Bài 10 trang 27 Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 10 trang 27 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500 g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?

Giải Bài 10 trang 27 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Gọi x, y (gam) lần lượt là khối lượng dụng dịch HCl có nồng độ 10% và 25% (x, y > 0)

Theo bài ra, ta có: x + y = 500  (1)

Vì dung dịch mới có nồng độ 19% nên ta có:

Suy ra: 10x + 25y = 9500

hay: 2x + 5y = 1900  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

Giải hệ: 

Nhân từng vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ mới:

Trừ vế với vế pt thứ hai cho pt thứ nhất của hệ mới, ta được: 3y = 900

suy ra: y = 300 (thoả đk)

Thay y = 300 vào pt: x + y = 500 

Suy ra: x = 200 (thoả đk)

Vậy cô Linh muốn tạo ra 500 g dung dịch HCl 19% thì cần 200 g dung dịch HCl 10% và 300 g dung dịch HCl 20%.