Bài 4 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1

Bài 4 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động.

Giải Bài 4 trang 25 Toán 9 Cánh diều Tập 1:

Gọi x, y (km/h) là vận tốc của ca nô khi nước yên nặng và của dòng nước (x, y > 0)

Ta có: 1 giờ 30 phút = 3/2 giờ; 2 giờ 6 phút = 21/10 giờ

Nhắc lại: Quãng đường (S) = (Vận tốc).(Thời gian)

Ca nô đi xuôi dòng thì tốc độ là: x + y (km/h)

Ca nô đi ngược dòng thì tốc độ là: x - y (km/h)

Ca nô đi xuôi dòng một quãng dường 42 km hết 1 giờ 30 phút (3/2 giờ), nên có pt:

Suy ra: x + y = 28 (1)

Ca nô ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút (21/10 giờ), nên ta có pt:

Suy ra: x - y = 20  (2)

Nên x, y là nghiệm của hệ (1) và (2): 

Giải hệ, cộng từng vế hai pt của hệ, ta có: 2x = 48

suy ra: x = 24

Thay x = 24 vào pt: x + y = 28 suy ra 24 +  y = 28

suy ra: y = 4

Vậy vận tốc của ca nô là 24 km/h và vận tốc của dòng nước là 4 km/h.