Bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

15:28:0113/02/2023

Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:...

Bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:

a) 

b) 

c) x2 – 16y2 = 16.

d) 9x2 – 16y2 = 144.

Giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Xét phương trình hypebol 

có a = 4, b = 3

Ta có: a2 + b2 = c2

⇔ c2 = a2 + b2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

⇔ c = √25 = 5

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F1(-5; 0) và F2(5; 0) tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục ảo là 2b = 2.3 = 6.

b) Xét phương trình hypebol 

có a = 8, b = 6

Ta có: a2 + b2 = c2

⇔ c2 = a2 + b2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100

⇔ c = 10

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F1(-10; 0) và F2(10; 0) tọa độ các đỉnh A1(-8; 0), A2(8; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.8 = 16, độ dài trục ảo là 2b = 2.6 = 12.

c) Xét phương trình: x2 – 16y2 = 16

có a = 4, b = 1

Ta có: a2 + b2 = c2

⇔ c2 = a2 + b2 = 42 + 12 = 16 + 1 = 17

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F1(-√17; 0) và F2(√17; 0) tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục ảo là 2b = 2.1 = 2.

d) Xét phương trình 9x2 – 16y2 = 144

có a = 4, b = 3.

Ta có: a2 + b2 = c2

⇔ c2 = a2 + b2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25

⇔ c = √25 = 5

Khi đó:

Tọa độ các tiêu điểm F1(-5; 0) và F2(5; 0)

Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0).

Độ dài trục thực là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục ảo là 2b = 2.3 = 6.

Trên đây Khối A đã hướng dẫn các em giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 73,74 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2)...

> Bài 2 trang 73 SGKToán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O)...

> Bài 3 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong...

> Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính tâm và bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng...

> Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: ∆:...

> Bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:...

> Bài 7 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:...

> Bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):...

> Bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:...

> Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:...

> Bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:...

> Bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:...

> Bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:...

> Bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:...

> Bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5cm...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác