Bài tập về Tập hợp con, cách xác định số phần tử và tìm số tập con của một tập hợp - Đại số 10 bài 2

Bài này chúng ta sẽ vận dụng để giải một số bài tập về tập hợp với một số dạng cơ bản như: Liệt kê phần tử của tập hợp, chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp; xác định tập con và tìm các tập con của tập hợp.

• Lý thuyết về tập hợp, cách xác định tập hợp, tập hợp con

* Bài 1 trang 13 SGK Đại số 10: a) Cho A = {x ϵ N | x < 20 và x chia hết cho 3}.

Hãy liệt kê các phần tử của A.

b) Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.

Hãy xách định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao trên 1m60.

>  Lời giải:

a) Cho A = {x ∈ N | x < 20 và x chia hết cho 3}

- Tập hợp A là tập các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20.

 Vậy A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

b) Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.

- Nhận thấy: 2 = 1.2 ; 6 = 2.3 ; 12 = 3.4 ; 20 = 4.5 ; 30 = 5.6

Vậy B = {x = n(n + 1) | n ∈ N* và n ≤ 5}

c) Tập hợp các học sinh lớp em cao trên 1m60.

- Ví dụ: C = {Anh, Đức, Phúc, Nam, Thảo, Linh, Vinh}.

* Bài 2 trang 13 SGK Đại số 10: Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?

a) A là tập hợp các hình vuông;

  B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30}.

  B = { n ∈ N | n là một ước của 6}.

> Lời giải:

a) Theo tính chất, mỗi hình vuông đều là một hình thoi nên A ⊂ B.

 Có những hình thoi không phải là hình vuông nên B ⊄ A.

 Vậy A ≠ B.

b) A = {n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30} = {1; 2; 3; 6}.

 B = {n ∈ N | n là một ước của 6} = {1; 2; 3; 6}.

 Ta thấy A ⊂ B và B ⊂ A nên A = B.

* Bài 3 trang 13 SGK Đại số 10: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:

a) A = {a; b}

b) B = {0; 1; 2}