Bài viết liên quan
Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? Điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương - Toán lớp 10
12:03:4312/07/2021
Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1 < 0 < x2; hoặc x1 = 0, x2 < 0 hoặc x1 = x2 < 0.
Bài viết này sẽ giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?
* Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a≠0).
Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì:
* Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào?
- Điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
- Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m.
* Ví dụ: Cho phương trình: 2x2 + 2(2m + 1)x + 2m2 + m - 1 = 0, (m là tham số) (*)
Tìm m để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương.
> Lời giải:
- Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
* Với
* Với
* Với
- Kết hợp 3 ý trên, ta được: -1 ≤ m < 1/2 thì phương trình (*) có đúng 1 nghiệm dương.
Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 0 (thỏa -1 ≤ m < 1/2) và thế vào phương trình (*) giải phương trình (*) này xem có đúng 1 nghiệm dương hay không nhé??
Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?. KhoiA hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự.
Đánh giá & nhận xét
nguyen ba hung
cho em xin cách giải bài này với ạ :tìm m đê pt x^2-(2m+5)x +m^2-4+0 có ít nhất 1 nghiệm dương
Trả lời -
26/08/2024 - 21:05
Admin
Vậy bài toán này có 2 trường hợp, hoặc là có đúng 1 nghiệm dương, hoặc là có 2 nghiệm dương, kết hợp 2 trường hợp này em có nghiệm của bài toán trên nhé.
07/09/2024 - 08:25
Lê Nguyên
Cho em hỏi tại sao P=m-1/2 mà ko phải là P=2m^2+m-1/2 ạ, em thắc mắc mãi, ko bt thầy cô có nhầm lẫn j ko
Trả lời -
15/03/2024 - 23:47
Admin
Chào em, cám ơn em phát hiện vấn đề, ad đã cho cập nhập lại lời giải với c = 2m^2+m-1. Chúc em học tốt.
21/03/2024 - 21:36
Ngân
Khi có nghiệm kép thì 2 nghiệm đó bằng nhau và cùng dấu với nhau, vậy thì dù đó là 2 nghiệm dương hay là 2 nghiệm âm thì tích của nó luôn lớn hơn 0, do chúng cùng là nghiệm dương nên tổng của chúng sẽ lớn hơn 0. Vậy thì xét delta =0, P>0, S>0 thay cho delta =0, S/2 >0 dc k ạ
Trả lời -
02/05/2023 - 17:28
ngô linh
giải thích cho em thường hợp delta = 0, S/2 >0 được không ạ, S/2 ở đây là gì, tại sao lại xuất hiện nó? Và nếu S/2 là nghiệm kép của delta thì khi tính delta phẩy thì nghiệm kép phải là S=-b/a > 0 thôi chứ ạ? mong thầy cô giải đáp cho em, em cám ơn rất nhiều ạ.
Trả lời -
16/12/2021 - 09:31
Admin
Chào em, S = x1 + x2 = -b/a theo Vi-ét em nhé. Trường hợp có nghiệm kép cần S/2 là trung bình cộng 2 nghiệm > 0 (để thỏa điều kiện là nghiệm dương).
26/04/2022 - 19:48
x
tại vì có 1 nghiệm thôi nên mới là S/2 á
04/01/2022 - 20:09
Xem thêm bình luận
4 trong số 4
Bài viết khác
- Đơn vị Micro, Nano, Pico? Bảng mẫu đơn vị về ước số và bội số trong SI? Hỏi đáp môn Vật lí
- Hệ đơn vị SI là gì? 7 đơn vị cơ bản của hệ SI? Hỏi nhanh đáp gọn môn Vật lí
- Đặc điểm của Electron lớp ngoài cùng của nguyên tử là gì? Hỏi nhanh Hóa 10
- Cách viết cấu hình Electron nguyên tử lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10
- Quy tắc Hund và Nguyên lý bền vững lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10
- Nguyên lý Pauli và quy tắc Hund lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10
- Quy tắc Hund là gì? Tìm hiểu quy tắc Hund lớp 10, ví dụ về quy tắc Hund?
- Giải Vật lí 10 trang 92 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 91 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 90 Chân trời Sáng tạo
Tuyển sinh
Xem tất cả
03/05/2024
Đề minh họa môn Toán thi vào lớp 10 năm 2024 của Tp.Hà Nội được Sở GDĐT Hà Nội công bố để các thí sinh, quý thầy cô tham khảo.
A Cộng
Xem tất cả
09/09/2024
Nói quá, nói giảm, nói tránh là gì? Ví dụ nói quá, nói giảm nói tránh? là câu hỏi sẽ được giải đáp qua nội dung bài 7 SGK Ngữ văn lớp 7 chân trời sáng...
Hướng nghiệp
Xem tất cả
