Bài viết liên quan
Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? Điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương - Toán lớp 10
12:03:4312/07/2021
Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm có thể xảy ra các trường hợp như, phương trình bậc 2 có nghiệm dạng: x1 < 0 < x2; hoặc x1 = 0, x2 < 0 hoặc x1 = x2 < 0.
Bài viết này sẽ giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?
* Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (với a≠0).
Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì:
* Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm khi nào?
- Điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
- Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m.
* Ví dụ: Cho phương trình: 2x2 + 2(2m + 1)x + 2m2 + m - 1 = 0, (m là tham số) (*)
Tìm m để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương.
> Lời giải:
- Để phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương:
* Với
* Với
* Với
- Kết hợp 3 ý trên, ta được: -1 ≤ m < 1/2 thì phương trình (*) có đúng 1 nghiệm dương.
Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 0 (thỏa -1 ≤ m < 1/2) và thế vào phương trình (*) giải phương trình (*) này xem có đúng 1 nghiệm dương hay không nhé??
Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi: Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương là gì?. KhoiA hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự.
Đánh giá & nhận xét
Lê Nguyên
Cho em hỏi tại sao P=m-1/2 mà ko phải là P=2m^2+m-1/2 ạ, em thắc mắc mãi, ko bt thầy cô có nhầm lẫn j ko
Trả lời -
15/03/2024 - 23:47
Admin
Chào em, cám ơn em phát hiện vấn đề, ad đã cho cập nhập lại lời giải với c = 2m^2+m-1. Chúc em học tốt.
21/03/2024 - 21:36
Ngân
Khi có nghiệm kép thì 2 nghiệm đó bằng nhau và cùng dấu với nhau, vậy thì dù đó là 2 nghiệm dương hay là 2 nghiệm âm thì tích của nó luôn lớn hơn 0, do chúng cùng là nghiệm dương nên tổng của chúng sẽ lớn hơn 0. Vậy thì xét delta =0, P>0, S>0 thay cho delta =0, S/2 >0 dc k ạ
Trả lời -
02/05/2023 - 17:28
ngô linh
giải thích cho em thường hợp delta = 0, S/2 >0 được không ạ, S/2 ở đây là gì, tại sao lại xuất hiện nó? Và nếu S/2 là nghiệm kép của delta thì khi tính delta phẩy thì nghiệm kép phải là S=-b/a > 0 thôi chứ ạ? mong thầy cô giải đáp cho em, em cám ơn rất nhiều ạ.
Trả lời -
16/12/2021 - 09:31
Admin
Chào em, S = x1 + x2 = -b/a theo Vi-ét em nhé. Trường hợp có nghiệm kép cần S/2 là trung bình cộng 2 nghiệm > 0 (để thỏa điều kiện là nghiệm dương).
26/04/2022 - 19:48
x
tại vì có 1 nghiệm thôi nên mới là S/2 á
04/01/2022 - 20:09
Xem thêm bình luận
3 trong số 3
Bài viết khác
- Giải Vật lí 10 trang 143 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 142 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 141 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 140 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 138 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 139 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 137 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 136 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 134 Chân trời Sáng tạo
- Giải Vật lí 10 trang 133 Chân trời Sáng tạo
Tuyển sinh
Xem tất cả
23/03/2024
Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT được Bộ Giáo dục & Đào tạo công bố để các thí sinh, quý thầy cô tham khảo.
Hướng nghiệp
Xem tất cả
A Cộng
Xem tất cả
08/12/2023
Tìm x là một trong những dạng toán thường gặp nhất ở các cấp học 1, 2. Các dạng toán tìm x lớp 5 xoay quanh các phép toán cộng, trừ, nhân, chia một số với...
Bài viết mới nhất
Tin xem nhiều nhất
