Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

15:25:5213/02/2023

Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:...

Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:

a) Đỉnh (5; 0), (0; 4)

b) Đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0);

c) Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12;

d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12.

Giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Đỉnh của elip là (5; 0), (0; 4) nên a = 5, b = 4.

Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:

 

Vậy phương trình elip cần tìm là:

 

b) Đỉnh của elip là (5; 0) nên a = 5, tiêu điểm (3; 0) nên c = 3

Ta có: b2 + c2 = a2

⇔ b2 = a2 – c2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16

⇔ b = 4

Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:

 

Vậy phương trình elip cần tìm là:

 

c) Ta có: Độ dài trục lớn 2a = 16

⇔ a = 8, độ dài trục nhỏ 2b = 12 ⇔ b = 6.

Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:

Vậy phương trình elip cần tìm là:

d) Độ dài trục lớn 2a = 20

⇔ a = 10, tiêu cự 2c = 12 ⇔ c = 6

Ta có b2 + c2 = a2

⇔ b2 = a2 – c2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64

⇔ b = 8

Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:

 

Vậy phương trình elip cần tìm là: 

Trên đây Khối A đã hướng dẫn các em giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 73,74 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2)...

> Bài 2 trang 73 SGKToán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O)...

> Bài 3 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong...

> Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính tâm và bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng...

> Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: ∆:...

> Bài 6 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:...

> Bài 7 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:...

> Bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):...

> Bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:...

> Bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:...

> Bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:...

> Bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:...

> Bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:...

> Bài 14 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:...

> Bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5cm...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác