Bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm có tính khoảng cách AB.

Giải bài 15 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

arabol có tiêu điểm cách đỉnh 5cm nên p/2 = 5 ⇔ p = 10

Phương trình chính tắc của parabol là: y² = 2.10.x = 20x.

Đặt A(x_A; y_A)

Vì bề sâu của gương là 45 cm nên x_A = 45.

⇔ y_A = 30

Khoảng cách AB bằng hai lần khoảng cách từ A đến trục Ox và bằng:

2.30 = 60 (cm).

Vậy khoảng cách AB là 60 cm.