Bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

a) 

b) 

c) x² + 16y² = 16.

Giải bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Ta có: 

là phương trình elip với a = 10, b = 6.

Ta lại có: b² + c² = a²

⇔ c² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64

⇔ c = 8

Tọa độ tiêu điểm là F₁( –8; 0) và F₂ (8; 0)

Tọa độ các đỉnh là A₁(-10; 0), A₂(10; 0), B₁(0; -6), B₂(0; 6).

Độ dài trục lớn là 2a = 2.10 = 20, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.6 = 12.

b) Ta có:  

là phương trình elip với a = 5, b = 4.

Ta lại có: b² + c² = a²

⇔ c² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9

⇔ c = 3

Tọa độ tiêu điểm là F₁(-3; 0) và F₂ (3; 0)

Tọa độ các đỉnh là A₁(-5; 0), A₂(5; 0), B₁(0; -4), B₂(0; 4).

Độ dài trục lớn là 2a = 2.5 = 10, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.4 = 8.

c) Ta có:

là phương trình elip với a = 4, b = 1.

Ta lại có: a² = b² + c²

⇔ c² = a² – b² = 4² – 1² = 16 – 1 = 15

⇔ c = √15

Tọa độ tiêu điểm là F₁(-√15; 0) và F₂ (√15; 0)

Tọa độ các đỉnh là A₁(-4; 0), A₂(4; 0), B₁(0; -1), B₂(0; 1).

Độ dài trục lớn là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.1 = 2.