Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

∆: 6x + 8y – 13 = 0 và ∆’: 3x + 4y – 27 = 0.

Giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Đường thẳng ∆: 6x + 8y – 13 = 0 có VTPT là 

Đường thẳng ∆’: 3x + 4y – 27 = 0 có VTPT là 

Ta thấy 

Do đó đường thẳng ∆ song song với ∆’.

Lấy điểm M(1; 6) ∈ ∆’. Ta tính khoách từ điểm M đến đường thẳng ∆.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ta được:

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ bằng 4,1.