Bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Đỉnh (3; 0), tiêu điểm (5; 0);

b) Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6.

Giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Đỉnh (3; 0) nên a = 3, tiêu điểm (5; 0) nên c = 5.

Ta có: a² + b² = c²

⇔ b² = c² – a² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16

⇔ b = √16 = 4

Phương trình chính tắc của hypebol là:

Vậy phương trình chính tắc của hypebol cần tìm là: 

b) Độ dài trục thực 2a = 8 ⇔ a = 4,

độ dài trục ảo 2b = 6 ⇔ b = 3.

Phương trình chính tắc của hypebol là:

Vậy phương trình chính tắc của hypebol cần tìm là: