Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là một hình vuông.

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Ta có: , Suy ra:

Có: , suy ra

⇒ AB // CD và AB = DC

⇒ ABCD là hình bình hành (1)

Ta lại có: 

nên có: 

 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ABCD là hình vuông.

b) Vì I là tâm của hình vuông ABCD nên I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD hay I là trung điểm của AC (và BD). Khi đó tọa độ điểm I là:

Nên ta có toạ độ điểm I(3;3)

Vậy tọa độ tâm I của hình vuông ABCD là I(3; 3).