Phương trình bậc nhất một ẩn là gì? Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 8 bài 2 tập 2 chương 3

Sau khi học xong bài này các em sẽ biết phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào; cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình bậc nhất môt ẩn luôn có nghiệm duy nhất khi nào?

• Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

¤ Phương trình bậc nhất một ẩn là gì? có dạng như thế nào?

- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

- Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

* Ví dụ: Giải các phương trình

a) x - 4 = 0

b) (3/4) + x = 0

c) 0,5 - x = 0

> Lời giải:

a) x – 4 = 0 ⇔ x = 0 + 4 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

b) (3/4) + x = 0⇔ x = 0 - (3/4) ⇔ x = -3/4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4

c) 0,5 – x = 0 ⇔ x = 0,5 - 0 ⇔ x = 0,5

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5

b) Quy tắc nhân với một số

- Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.

* Ví dụ: Giải các phương trình

a) x/2 = -1

b) 0,1x = 1,5

c) -2,5x = 10

> Lời giải:

a) x/2 = -1 ⇔ x = (-1).2 ⇔ x = -2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2

b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5/0,1 ⇔ x = 15

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15

c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10/(-2,5) ⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: chuyển vế ax = -b

+ Bước 2: chia hai vế cho a ta được: x = -b/a

+ Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {-b/a}

Tổng quát phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = -b/a.