Bài viết liên quan

Bài tập vận dụng Hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - Toán 8 bài 4 tập 1

08:47:2527/06/2021

Công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu đã được giới thiệu với các em ở bài học trước.

Bài này chúng ta sẽ vận dụng các công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu vào giải các bài tập cụ thể.

Công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu

Dưới đây là nội dung bài tập vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.

* Bài 26 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1: Tính:

a) (2x2 + 3y)3

> Lời giải:

a) (2x2 + 3y)3 

(Áp dụng HĐT (4) lập phương của một tổng với A = 2x2, B = 3y)

= (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

 

(Áp dụng HĐT (5) lập phương của một hiệu với A = 2x2, B = 3y)

* Bài 27 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) –x3 + 3x2 – 3x + 1

b) 8 – 12x + 6x2 – x3

> Lời giải:

a) –x3 + 3x2 – 3x + 1

= (–x)3 + 3.(–x)2.1 + 3.(–x).1 + 13

= (–x + 1)3 (Áp dụng HĐT (4) lập phương của một tổng với A = –x và B = 1)

b) 8 – 12x + 6x2 – x3

= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3

= (2 – x)3 (Áp dụng HĐT (5) lập phương của một hiệu với A = 2 và B = x)

* Bài 28 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22

> Lời giải:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6, giá trị biểu thức bằng (6 + 4)3 = 103 = 1000.

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Tại x = 22, giá trị biểu thức bằng (22 – 2)3 = 203 = 8000.

* Bài 29 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tống hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x3 – 3x2 + 3x – 1

16 + 8x + x2

3x2 + 3x + 1 + x3

1 – 2y + y2

N

U

H

Â

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2
             

> Lời giải:

Ta có:

N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3

U: 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2

H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2

Điền vào bảng như sau:

(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2
N H Â N H Â U

Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"

Trên đây là nội dung phần vận dụng giải bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Các em hãy tập trung và ghi nhớ kỹ các hằng đẳng thức này, chúc các em học tốt.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác