Cách nhân đa thức với đa thức (Quy tắc nhân đa thức với đa thức) - Toán 8 bài 2 tập 1

Bài này sẽ giúp chúng ta biết được: Cách nhân đa thức với đa thức thực hiện như thế nào? Quy tắc nhân đa thức với đa thức ra sao?

• Một số dạng Bài tập vận dụng nhân đa thức với đa thức

1. Quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Tích của hai đa thức là một đa thức

2. Công thức nhân đa thức với đa thức

- Cho A, B, C, D là các đa thức, ta có:

 (A + B ).(C + D ) = A.(C + D) + B.(C + D)

 = AC + AD + BC + BD.

* Ví dụ 1: Nhân đa thức  với đa thức 

Ta có:  

* Ví dụ 2: Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x² + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

> Lời giải:

a) (x + 3)(x² + 3x – 5)

= x.(x² + 3x – 5) + 3.(x² + 3x – 5)

= x.x² + x.3x + x.(–5) + 3.x² + 3.3x + 3.(–5)

= x³ + 3x² – 5x + 3x² + 9x – 15

= x³ + (3x² + 3x²) + (9x – 5x) – 15

= x³ + 6x² + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 5)

= xy.(xy + 5) + (–1).(xy + 5)

= xy.xy + xy.5 + (–1).xy + (–1).5

= x²y² + 5xy – xy – 5

= x²y²+ 4xy – 5.