Bài 3 trang 49 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x² – x)×2^x;

b) y = x²log₃x;

c) y = e^{3x + 1}.

Giải bài 3 trang 49 Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

a) y = (x² – x).2^x

y' = [(x² – x).2^x]' = (x² – x)'.2^x + (x² – x).(2^x)'

= (2x – 1).2^x + (x² – x).2^x.ln2

= 2^x(x²ln2 + 2x – 1 – xln2).

b) y = x²log₃x

y' = (x²log₃x)' = (x²)'log₃x + x²(log₃x)'

c) y = e^{3x + 1}

y' = (e^{3x + 1})' = e^{3x + 1}×(3x + 1)'

= 3e^{3x + 1}.