Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Toán 8 bài 3 tập 2 chương 3

Sau bài viết này các em sẽ biết thêm một số dạng phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Trường hợp đặc biệt nào phương trình vô nghiệm, hoặc phương trình nghiệm đúng với mọi x (vô số nghiệm).

• Bài tập về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b.

• Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.

+ Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b.

+ Bước 3: Tìm giá trị của x.

* Ví dụ: Giải phương trình: 

> Lời giải:

- Ta có: 

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất: x = 25/11.

> Chú ý: 

1- Khi giải một phương trình, người ta thường tim cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.

2- Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax+ b =0 có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số a = 0 nếu:

• 0x = -b (b≠0) thì phương trình vô nghiệm S = ∅.

• 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay PT vô số nghiệm: S = R.

* Ví dụ 1: Phương trình x + 2 = x - 2

⇔ x - x = - 2 - 2 ⇔ (1 - 1)x = -4

⇔ 0x = -4.

Phương trình này vô nghiệm.