Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Toán 8 bài 1 tập 2 chương 4

Nội dung bài viết liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trong bất đẳng thức cho chúng ta biết quy tắc cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

- Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:

  • Số a bằng số b, kí hiệu a=b

  • Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a<b

  • Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b

- Nếu số a không nhỏ hơn số b, tức a lớn hơn b hoặc a bằng b, gọi là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a≥b

- Nếu c là số không âm thì ta viết c≥0

- Nếu số a không lớn hơn số b, tức a nhỏ hơn b hoặc a bằng b, gọi là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a≤b

* Câu hỏi 1 trang 35 SGK Toán 8 Tập 2: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống:

a) 1,53  1,8      b) -2,37  -2,41

c)       d)  

> Lời giải:

a) 1,53 < 1,8;

b) - 2,37 > -2,41;

c) Ta có:  

d) Ta có: 

Vì 12 < 13 nên:  hay 

2. Bất đẳng thức

- Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b; a≥b; a≤b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

→ Như vậy, chiều của bất đẳng thức không đổi khi thực hiện phép cộng một số vào hai vế.

> Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

* Câu hỏi 2 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2: a) Khi cộng -3 và cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

> Lời giải:

a) Ta có: -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1

⇒ Khi cộng -3 và cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -7 < -1

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 + c < 2 + c.

* Câu hỏi 3 trang 36 SGK Toán 8 Tập 2: So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.

> Lời giải:

- Vì -2004 > -2005 ⇒ -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

(cộng –777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức).