Bài viết liên quan

Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Toán 8 bài 3 tập 2 chương 3

15:28:5824/07/2021

Lý thuyết về phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 các em đã tìm hiểu ở bài viết trước, bài này chúng ta sẽ áp dụng kiến thức này để giải một số bài tập.

Với bài tập phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 dưới đây sẽ giúp các em nhuần nhuyễn hơn trong việc vận dụng hai quy tắc (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số).

Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài 10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a) 3x - 6 + x = 9 - x

⇔ 3x + x - x = 9 - 6

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

b) 2t - 3 +5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t - 4t = 12 - 3

⇔ 3t = 9

⇔ t = 3

> Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó.

- Sửa lại: 3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

- Sửa lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5.

Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x - 2 = 2x - 3

b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t -  2,5) - 0,7

f) 

> Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1 ⇔ x = 1/7

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/7.

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình có nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình có nghiệm t = 2.

f) 

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

Bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình:

> Lời giải:

⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔ 10x - 4 = 15 - 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

⇔ 3(10x+ 3) = 36+ 4(6 + 8x)

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x - 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51 ⇔ x = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm x = -25,5

⇔ 5(7x – 1) +2x.30 = 6(16 - x)

⇔ 35x - 5 + 60x = 96 - 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 - 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

Bài 13 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như sau:

x(x + 2) = x(x+3)

⇔ x + 2 = x + 3

⇔ x - x = 3 - 2

⇔ 0x = 1 (vô nghiệm)

Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

> Lời giải:

- Bạn Hòa giải sai.

Lỗi sai: Ở bước thứ hai, không thể chia hai vế của phương trình cho x vì ta chưa biết x có khác 0 hay không.

- Sửa lại:

x(x + 2) = x(x+3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ 2x - 3x = 0

⇔ -x = 0 ⇔ x = 0

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.

Trên đây là hướng dẫn giải một số bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Hy vọng qua phần bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn khối kiến thức về cách giải phương trình bậc nhất một ẩn với hai quy tắc biến đổi.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác