Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Toán 8 bài 3 tập 2 chương 3

Với bài tập phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 dưới đây sẽ giúp các em nhuần nhuyễn hơn trong việc vận dụng hai quy tắc (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số).

• Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

* Bài 10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a) 3x - 6 + x = 9 - x

⇔ 3x + x - x = 9 - 6

⇔ 3x = 3

⇔ x = 1

b) 2t - 3 +5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t - 4t = 12 - 3

⇔ 3t = 9

⇔ t = 3

> Lời giải:

a) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó.

- Sửa lại: 3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

b) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

- Sửa lại: 2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5.

* Bài 11 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x - 2 = 2x - 3

b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)

d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)

e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t -  2,5) - 0,7

f) 

> Lời giải:

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1 ⇔ x = 1/7

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/7.

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6.

Vậy phương trình có nghiệm x = -6.

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2.

Vậy phương trình có nghiệm t = 2.

f) 

Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

* Bài 12 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Giải các phương trình:

> Lời giải:

⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔ 10x - 4 = 15 - 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

⇔ 3(10x+ 3) = 36+ 4(6 + 8x)

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x - 32x = 36 + 24 – 9

⇔ -2x = 51 ⇔ x = -25,5

Vậy phương trình có nghiệm x = -25,5

⇔ 5(7x – 1) +2x.30 = 6(16 - x)

⇔ 35x - 5 + 60x = 96 - 6x

⇔ 35x + 60x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

⇔ 12.(0,5 – 1,5x) = -(5x – 6)

⇔ 6 - 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6 – 6

⇔ -13x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

* Bài 13 trang 13 SGK Toán 8 tập 2: Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như sau:

x(x + 2) = x(x+3)

⇔ x + 2 = x + 3

⇔ x - x = 3 - 2

⇔ 0x = 1 (vô nghiệm)

Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?