Bài 5 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 79 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: 

a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(− 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Giải bài 5 trang 79 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

a) Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b

Với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11 nên ta có:

2.3 + b = 11

6 + b = 11

b = 11 – 6 = 5.

Khi đó, hàm số đã cho có dạng: y = 2x + 5.

• Với x = 0 thì y = 2.0 + 5 = 0 + 5 = 5, ta được điểm M(0; 5) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 5.

• Với y = 0 thì 2x + 5 = 0 ⇒ x = -5/2, ta được điểm N(-5/2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 5.

b) Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A(−2; 2) nên –2a + 6 = 2

⇒ –2a = –4 ⇒ a = 2.

⇒ Đồ thị của hàm số cần tìm có dạng: y = 2x + 6.

• Với x = 0 thì y = 2.0 + 6 = 0 + 6 = 6, ta được điểm P(0; 6) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 6.

• Với y = 0 thì 2x + 6 = 0 ⇒ x = –3, ta được điểm Q(–3; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 6.

→ Đồ thị của hàm số y = 2x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 6) và Q(–3; 0).

Ta vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 6 như sau: