Bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 27 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y biết x² – y = 6;

b) B = x²y² + 2xyz + z² biết xy + z = 0.

Giải bài 3 trang 27 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

Ta cần phân tích các biểu thức đề cho thành các nhân tử có chứa nhân tử (có giá trị) của đề bài sau đó thay số.

a) Ta có: A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y

= (x⁴ – 2x²y + y²) – (x² – y)

= [(x²)² – 2x²y + y²] – (x² – y)

= (x² – y)² – (x² – y).

Giá trị của mỗi biểu thức A với x² – y = 6 là:

A = (x² – y)² – (x² – y)

 = 6² – 6 = 36 – 6 = 30.

b) Ta có: B = x²y² + 2xyz + z² 

 = (xy)² + 2xyz + z² 

 = (xy + z)².

Giá trị của mỗi biểu thức tại xy + z = 0 là:

B = (xy + z)² = 0² = 0.