Bài 4 trang 60 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Ba số 2/(b-a), 1/b, 2(b-c) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Giải bài 4 trang 60 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Vì 3 số  theo thứ tự lập thành cấp số cộng, như vậy ta có:

 (*)

Tương tự, có: 

 (**)

Từ (*) và (**) ta có: 

Gọi b = a.q, khi đó ta có:

Vậy a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội là q