Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

15:30:0628/03/2023

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong hình...

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

$\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z});$

$\small \frac{-\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z});$

$\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+k\frac{\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z});$ Bài 8 trang 13 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

• Xét các góc lượng giác có số đo: $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z});$

- Với k = 0 thì $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+0.\frac{2\pi}{3}= \frac{\pi}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B;

- Với k = 1 thì $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+1.\frac{2\pi}{3}= \frac{7\pi}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C;

- Với k = 2 thì $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+2.\frac{2\pi}{3}= \frac{11\pi}{6}$ được biểu diễn bởi điểm D;

⇒ Vậy các góc lượng giác có số đo $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z})$ được biểu diễn bởi các điểm B, C, D.

• Xét các góc lượng giác có số đo: $\small \frac{-\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z});$

- Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $\small \frac{-\pi }{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

- Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $\dpi{100} \small \frac{-\pi }{6}+\frac{2\pi }{3}=\frac{\pi }{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

- Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $\dpi{100} \small \frac{-\pi }{6}+2.\frac{2\pi }{3}=\frac{7\pi }{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

- Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $\dpi{100} \small \frac{-\pi }{6}+3.\frac{2\pi }{3}=\frac{-\pi }{6}+2\pi$ được biểu diễn bởi điểm D.

⇒ Vậy các góc lượng giác có số đo $\dpi{100} \small \frac{-\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z})$ được biểu diễn bởi các điểm B, C, D.

• Xét các góc lượng giác có số đo: $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+k\frac{\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z});$

- Với k = 0 thì $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+0.\frac{\pi}{3}= \frac{\pi}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

- Với k = 1 thi $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+ 1.\frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{6}$ không được biểu diễn bởi điểm nào.

⇒ Vậy các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác $\dpi{100} \small \frac{\pi}{2}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z})$ và $\dpi{100} \small \frac{-\pi}{6}+k\frac{2\pi}{3}\: \: (k\in \mathbb{Z}).$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 8 trang 13 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 12, 13 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian:...

> Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:...

> Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:...

> Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Góc lượng giác 31π/7 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn...

> Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác...

> Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần...

> Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác...

> Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay...

> Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài...