Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

15:18:1328/03/2023

Góc lượng giác ... có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác...

Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Góc lượng giác $\small \frac{31\pi}{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào dưới đây?

$\small \frac{3\pi}{7};\: \: \frac{10\pi}{7};\: \: \frac{-25\pi}{7}.$

Giải bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

* Hai góc lượng giác α và β có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi tồn tại số nguyên k khác 0 thỏa mãn: α = k.2π + β.

Như vậy, ta thấy:

$\dpi{100} \small \frac{31\pi}{7}=k.2\pi +\frac{3\pi}{7} \Leftrightarrow k=2$ (thỏa mãn) nên có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác $\dpi{100} \small \frac{3\pi}{7}.$

$\dpi{100} \small \frac{31\pi}{7}=k.2\pi +\frac{10\pi}{7} \Leftrightarrow k=\frac{3}{2}\notin \mathbb{Z}$ (không thỏa mãn) nên không có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác $\dpi{100} \small \frac{10\pi}{7}.$

$\dpi{100} \small \frac{31\pi}{7}=k.2\pi +\left ( \frac{-25\pi}{7} \right )\Leftrightarrow k=4$ (thỏa mãn) nên có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác $\dpi{100} \small \frac{-25\pi}{7}.$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 4 trang 12 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 12, 13 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian:...

> Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:...

> Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:...

> Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Góc lượng giác 31π/7 có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn...

> Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Viết các công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác...

> Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần...

> Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các góc lượng giác...

> Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay...

> Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài...