Bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 4 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) A = x² + 6x + 10 tại x = −103;

b) B = x³ + 6x² + 12x + 12 tại x = 8.

Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

Ta cần rút gọn các biểu thức A, B bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức, sau đó thay các giá trị vào biểu thức rút gọn để tính.

a) A = x² + 6x + 10 tại x = −103

Ta có: A = x² + 6x + 10

 = x² + 6x + 9 + 1

 = (x + 3)² + 1.

Thay x = −103 vào biểu thức A, ta được:

A = (−103 + 3)² + 1 = (−100)² + 1

 = 10 000 + 1 = 10 001.

Vậy A = 10 001 tại x = −103.

b) B = x³ + 6x² + 12x + 12 tại x = 8.

Ta có: B = x³ + 6x² + 12x + 12

 = x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³ + 4

= (x + 2)³ + 4.

Thay x = 8 vào biểu thức B, ta được:

B = (8 + 2)³ + 4 = 10³ + 4

 = 1000 + 4 = 1004

Vậy B = 1004 tại x = 8.