Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

10:41:4216/10/2023

Cách giải Bài 3 trang 104 Toán 8 tập 1 Cánh diều - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 3 trang 104 Toán 8 Cánh Diều Tập 1:

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < AB/2. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân.

Giải bài 3 trang 104 Toán 8 Cánh Diều Tập 1:

Ta có hình vẽ sau: Giải bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC, $\small \widehat{DAM}=\widehat{CBN}=90^0$ và AB // CD.

Xét ΔAMD và ΔBNC có:

$\small \widehat{DAM}=\widehat{CBN}=90^0$ (chứng minh trên)

AD = BC (chứng minh trên)

AM = BN (giả thiết)

⇒ ΔAMD = ΔBNC (hai cạnh góc vuông).

$\small \Rightarrow \widehat{AMD}=\widehat{BNC}$ (hai góc tương ứng).

Mà: $\small \widehat{AMD}+\widehat{DMN}=180^0$ , $\small \widehat{BNC}+\widehat{CNM}=180^0$ (các góc kề bù)

$\small \Rightarrow \widehat{DMN}=\widehat{CNM}$

Tứ giác MNCD có MN // CD (do AB // CD) nên là hình thang.

Lại có: $\small \widehat{DMN}=\widehat{CNM}$

⇒ Hình thang MNCD là hình thang cân.

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 3 trang 104 Toán 8 Cánh diều và hướng dẫn cách giải bài 3 trang 104 Toán 8 Cánh diều tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 8 Trang 103 Cánh diều Tập 1

> Bài 1 trang 103 Toán 8 Cánh Diều Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của...

> Bài 2 trang 104 Toán 8 Cánh Diều Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31...

> Bài 3 trang 104 Toán 8 Cánh Diều Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < AB/2...

> Bài 4 trang 104 Toán 8 Cánh Diều Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là...

> Bài 5 trang 104 Toán 8 Cánh Diều Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng...