Bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức  (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là:

a) 15 m;

b) 9 m;

c) 10,5 m.

Giải bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Để độ sâu của mực nước là 15 m thì:

Do 0 ≤ t < 24 nên 

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {1; 2}.

Với k = 1 thì  (giờ);

Với k = 2 thì  (giờ).

Vậy lúc 10,09 giờ và 22,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 15 m.

b) Để độ sâu của mực nước là 9 m thì:

Do 0 ≤ t < 24 nên 

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.

Với k = 0 thì  (giờ);

Với k = 1 thì  (giờ).

Vậy lúc 4,09 giờ và 16,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 9 m.

c) Để độ sâu của mực nước là 10,5 m thì:

• Do 0 ≤ t < 24 nên từ (1) ta có: 

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1}.

Với k = 0 thì  (giờ);

Với k = 1 thì  (giờ).

• Do 0 ≤ t < 24 nên từ (2) ta có: 

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {1; 2}.

Với k = 1 thì  (giờ);

Với k = 2 thì  (giờ).

Vậy lúc 2,09 giờ, 6,09 giờ, 14,09 giờ và 18,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 10,5 m.