Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

19:14:3302/06/2023

Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau:...

Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau:

225^o; -225^o; -1 035^o; $\small \frac{5\pi }{3};$ $\dpi{100} \small \frac{19\pi }{2};$ $\dpi{100} \small -\frac{159\pi }{4};$

Giải bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

• Các giá trị lượng giác của góc 225°, ta có:

cos225° = cos(45° + 180°)= ‒cos45° = $\small - \frac{\sqrt{2}}{2}$

sin225° = sin(45° + 180°) = ‒sin45° = $\small - \frac{\sqrt{2}}{2}$

tan225° = tan(45° + 180°) = tan45° = 1;

cot225° = cot(45° + 180°) = cot45° = 1.

• Các giá trị lượng giác của góc ‒225°, ta có:

cos(‒225°) = cos225° = $\small - \frac{\sqrt{2}}{2}$

sin(‒225°) = ‒sin225° = $\small \frac{\sqrt{2}}{2}$

tan(‒225°) = ‒tan225° = ‒1

cot(‒225°) = ‒cot225° = ‒1

• Các giá trị lượng giác của góc ‒1 035°, ta có:

cos(‒1 035°) = cos(‒3.360° + 45°) = cos45° = $\small \frac{\sqrt{2}}{2}$

sin(‒1 035°) = sin(‒3.360° + 45°) = sin45° = $\small \frac{\sqrt{2}}{2}$

tan(‒1 035°) = tan(‒3.360° + 45°) = tan45° = 1;

cot(‒1 035°) = cot(‒3.360° + 45°) = cot45° = 1.

• Các giá trị lượng giác của góc $\dpi{100} \small \frac{5\pi }{3}$ , ta có:

$\small cos\frac{5\pi }{3}=cos\left (\pi + \frac{2\pi }{3} \right )$ $\small =-cos \frac{2\pi }{3} =-\left ( -\frac{1}{2} \right )=\frac{1}{2}$

$\dpi{100} \small sin\frac{5\pi }{3}=sin\left (\pi + \frac{2\pi }{3} \right )$ $\dpi{100} \small =-sin \frac{2\pi }{3} =-\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\dpi{100} \small tan\frac{5\pi }{3}=tan\left (\pi + \frac{2\pi }{3} \right )$ $\dpi{100} \small =tan \frac{2\pi }{3} =-\sqrt{3}$

$\dpi{100} \small cot\frac{5\pi }{3}=cot\left (\pi + \frac{2\pi }{3} \right )$ $\dpi{100} \small =cot \frac{2\pi }{3} =-\frac{\sqrt{3}}{3}$

• Các giá trị lượng giác của góc $\dpi{100} \small \frac{19\pi }{2}$

$\dpi{100} \small cos\frac{19\pi }{2}=cos\left (8\pi + \frac{3\pi }{2} \right )=cos\frac{3\pi }{2}$ $\dpi{100} \small =cos\left ( \pi +\frac{\pi}{2} \right ) =-cos\frac{\pi }{2}=0$

$\dpi{100} \small sin\frac{19\pi }{2}=sin\left (8\pi + \frac{3\pi }{2} \right )=sin\frac{3\pi }{2}$ $\dpi{100} \small =sin\left ( \pi +\frac{\pi}{2} \right ) =-sin \frac{\pi }{2} =-1$

Vì $\dpi{100} \small cos\frac{19\pi }{2}=0$ nên $\small tan\frac{19\pi}{2}$ không xác định

$\dpi{100} \small cot\frac{19\pi }{2}=cot\left (8\pi + \frac{3\pi }{2} \right )=cot \frac{3\pi }{2}$ $\dpi{100} \small =cot\left ( \pi +\frac{\pi}{2} \right ) =cot\frac{\pi }{2}=0$

• Các giá trị lượng giác của góc $\dpi{100} \small -\frac{159\pi }{4}$ , ta có:

$\dpi{100} \small cos\left (-\frac{159\pi }{4} \right )=cos\left (-40\pi + \frac{\pi }{4} \right )=cos\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\dpi{100} \small sin\left (-\frac{159\pi }{4} \right )=sin\left (-40\pi + \frac{\pi }{4} \right )=sin\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\dpi{100} \small tan\left (-\frac{159\pi }{4} \right )=tan\left (-40\pi + \frac{\pi }{4} \right )=tan\frac{\pi }{4}=1$

$\dpi{100} \small cot\left (-\frac{159\pi }{4} \right )=cot\left (-40\pi + \frac{\pi }{4} \right )=cot\frac{\pi }{4}=1$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 tập 1 trang 15 SGK Cánh Diều

> Bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác...

> Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225^o; -225^o; -1 035^o;...

> Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:...

> Bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:...

> Bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính:a) A = sin²5° + sin²10° + sin²15° + ... + sin²85° (17 số hạng)...

> Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất...