Bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

a)  với 

b)  với 

c) tanα = 3 với ‒π < α < 0;

d) cotα = ‒2 với 0 < α < π.

Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a)  với 

Do  nên cosα < 0.

Áp dụng công thức sin²α + cos²α = 1, ta có:

 (do cosα < 0)

+)  

+)  

Vậy: 

b)  với 

Do ‒π < α < 0 nên sinα < 0.

Áp dụng công thức sin²α + cos²α = 1, ta có:

 (do sinα < 0))

+)  

+)  

Vậy: 

c) tanα = 3 với ‒π < α < 0;

Ta có:  

Áp dụng công thức: 

Áp dụng công thức: 

Với ‒π < α < 0 thì sinα < 0 

Với ‒π < α < ‒π/2 thì cosα < 0 

Với ‒π/2 < α < 0 thì cosα > 0 

d) cotα = ‒2 với 0 < α < π.

Ta có:  

Áp dụng công thức:

Áp dụng công thức:

Với 0 < α < π thì sinα > 0 

Với 0 < α < π/2 thì cosα > 0 

Với π/2 < α < π thì cosα < 0