Tập hợp số tự nhiên ký hiệu là gì? Thứ tự trong tập số tự nhiên, Cách ghi số tự nhiên - Lý thuyết Toán 6 bài 2

Nội dung bài viết này KhoiA sẽ các em tìm hiểu về tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là gì? thứ tự trong tập số tự nhiên ra sao và cách ghi số tự nhiên hệ thập phân và hệ la mã như thế nào?

1. Tập hợp N và N^*

- Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... là các số tự nhiên

- Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N tức là: N = {0, 1, 2, 3,...} 

- Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N^*, tức là: N^* = {1, 2, 3, ...}

- Tập hợp N bỏ đi số 0 thì được N^*.

- Khi cho một số tự nhiên x ∈ N^* thì ta hiểu x là số tự nhiên khác 0.

* Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: A = {a ∈ N^*|a < 5}

> Lời giải:

Vì a ∈ N^* nên a là các số từ 1; 2; 3; 4; 5; 6;...

Tuy nhiên có thêm điều kiện a < 5 nên a là các số 1; 2; 3; 4;

Vậy tập A = {1; 2; 3; 4}.

2. Thứ tự trong tập số tự nhiên

Thứ tự trong tập số tự nhiên giúp chúng ta so sanh các số tự nhiên

• Biểu diễn số tự nhiên trên tia số

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số như sau:

- Tia số có mũi tên sang phải biểu thị chiều tăng dần của các số tự nhiên.

- Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n được gọi là điểm n.

- Điểm 0 được gọi là gốc.

• So sánh hai số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên a, b khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a<b (đọc là a nhỏ hơn b) hoặc b>a (đọc là b lớn hơn a)

- Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều mũi tên đi từ trái sang phải, nếu a<b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

- Ta cũng viết a ≥ b để chỉ a > b hoặc a = b.

- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

- Nếu $a<b$ và $b<c$ thì $a<c$ (đây là tính chất bắc cầu)

- Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

* Ví dụ: a) Số 5 và số 6 là hai số tự nhiên liên tiếp.

b) Số liền sau của 60 là 61 (60 và 61 cũng là hai số tự nhiên liên tiếp)

c) Số liền trước của 26 là 25 (26 và 25 cũng là hai số tự nhiên liên tiếp)

3. Cách ghi số tự nhiên

• Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

- Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$\mathrm{.}$Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.

- Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó. Ví dụ 10 chục thì bằng 1 trăm; mười trăm thì bằng 1 nghìn;...

- Khi viết các số tự nhiên, ta lưu ý:

 + Chữ số đầu tiên bên trái khác 0.

 Ví dụ viết: 130 (viết đúng); 013 (viết sai, chữ số đầu tiên bên trái bằng 0 sẽ không được ghi, chỉ ghi 13)

 + Đối với các số có 4 chữ số trở lên, ta viết tách riêng từng nhóm 3 chữ số từ phải sang trái.

• Hệ thập phân

Ta đã biết cấu tạo thập phân của một số:

- Ký hiệu:  chỉ số tự nhiên có 2 chữ số, chữ số hàng chục là a (a ≠ 0), chữ số hàng đơn vị là b. Ta có:

- Ký hiệu  chỉ số tự nhiên có 3 chữ số, chữ số hàng trăm là a (a ≠ 0), chữ số hàng chục là b và chữ cố hàng đơn vị là c. Ta có:

- Với các số cụ thể thì không viết dấu gạch ngang ở trên.

* Ví dụ: Số 25 có 2 chục và 5 đơn vị, tức là:

 25 = 2.10 + 5 = 20 + 5

 Số 645 có 6 trăm, 4 chục và 5 đơn vị, tức là:

 645 = 6.100 + 4.10 + 5 = 600 + 40 + 5

• Hệ La Mã

- Ngoài cách ghi số trong hệ thập phân gồm các chữ số từ 0 đến 9 và các hàng (đơn vị, chục, trăm, nghìn,...) như trên, còn cách ghi số La Mã như sau:

- Bảng chuyển đổi số La Mã sang số trong hệ thập phân tương ứng (từ 1 đến 10)