Tập hợp là gì? Phần tử của tập hợp, các ký hiệu tập hợp và cách cho tập hợp - Lý thuyết Toán 6 bài 1

Nội dung bài viết này, KhoiA sẽ cùng các em tìm hiểu về Tập hợp, phần tử của tập hợp, các ký hiệu tập hợp và cách cho tập hợp.

1. Tập hợp, phần tử của tập hợp

• Một tập hợp bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng này được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.

Như vậy: Tập hợp chứa phần tử (nếu có) và phần tử nằm trong tập hợp.

* Ví dụ: a) Tập hợp các bạn Nam trong lớp 6B bao gồm tất cả các bạn Nam của lớp 6B.

Đối tượng của tập hợp này là các bạn Nam của lớp 6B và mỗi bạn Nam sẽ là một phần tử của tập hợp các bạn Nam lớp 6B.

b) Tập hợp các số lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 gồm tất cả các số lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10, đó là: 6, 7, 8, 9.

Mỗi một số trong 4 số này là một phần tử của tập hợp, chẳng hạn số 6 là một phần tử, số 7 cũng là một phần tử.

2. Các ký hiệu của tập hợp

- Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa: A, B, C,...

- Ký hiệu các phần tử của tập hợp bằng các chữ in thường: a, b, c,...

- Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy "," hoặc dấu ";" (đối với trường hợp là các phần tử số).

- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

- Phần tử x thuộc tập hợp A được ký hiệu là x ∈ A, đọc là "x thuộc A". Phần tử y không thuộc tập hợp A được ký hiệu là y ∉ A, đọc là "y không thuộc A".

* Ví dụ: Tập hợp A là gồm tất cả các số nhỏ hơn 5

Ký hiệu: A = {0; 1; 2; 3; 4} = {3; 1; 0; 2; 4} mỗi số 0; 1; 2; 3; 4 đều là một phần tử của tập hợp A. Số 6 không là phần tử của A (6 không thuộc A).

Ta viết: 0 ∈ A; 1 ∈ A; 2 ∈ A; 3 ∈ A; 4 ∈ A và 8 ∉ A.

Ta không được viết: A = {0; 1; 2; 3; 3; 4} vì cách viết này có hai số 3 là cách viết sai.

3. Cách cho một tập hợp

Các cách cho một tập hợp

° Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Kí hiệu: A = {0; 1; 2; 3; 4} = A = {2; 1; 0; 3; 4}

° Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

- Ngoài 2 cách cho tập hợp như trên, người ta còn minh họa bằng hình vẽ (gọi là sơ đồ Venn).

* Ví dụ: a) Tập hợp B gồm tất cả các số nhỏ hơn 5