Bài 5 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 77 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: 

a) Vẽ đường thẳng y = 2x – 1 trong mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm M(1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x – 1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

Giải bài 5 trang 77 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

a) Đường thẳng y = 2x – 1.

- Với x = 0 thì y = 2.0 – 1 = 0 – 1 = –1,

Ta được điểm A(0; – 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1.

- Với y = 0 thì 2x – 1 = 0 ⇒ x = 1/2,

Ta được điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 1.

Vậy đồ thị của hàm số y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; – 1) và B(1/2; 0)

Ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1  như sau:

b) Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng y = 2x – 1 nên đường thẳng có dạng y = 2x + b.

Mặt khác, đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên 2.1 + b = 3 ⇒ b = 1.

Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.

- Với x = 0 thì y = 2.0 + 1 = 0 + 1 = 1, ta được điểm C(0; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

- Với y = 0 thì 2x + 1 = 0 ⇒ x = –1/2, ta được điểm D(–1/2; 0) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Vậy đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 1) và D(–1/2; 0)

Ta vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 như sau: