Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

19:01:4006/04/2023

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết:...

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết:

a) $\small \left\{\begin{matrix} u_3-u_1=20\\ u_2+u_5=54 \end{matrix}\right.$

b) $\dpi{100} \small \left\{\begin{matrix} u_2+u_3=0\\ u_2+u_5=80 \end{matrix}\right.$

c) $\dpi{100} \small \left\{\begin{matrix} u_5+u_2=3\\ u_8.u_3=24 \end{matrix}\right.$

Giải bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) $\small \left\{\begin{matrix} u_3-u_1=20\\ u_2+u_5=54 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1+2d-u_1=20\\ u_1+d+u_1+4d=54 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=10\\ u_1=2 \end{matrix}\right.$

b) $\dpi{100} \small \left\{\begin{matrix} u_2+u_3=0\\ u_2+u_5=80 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1+d+u_1+2d=0\\ u_1+d+u_1+4d=80 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2u_1+3d=0\\ 2u_1+5d=80 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=40\\ u_1=-60 \end{matrix}\right.$

c) $\dpi{100} \small \left\{\begin{matrix} u_5+u_2=3\\ u_8.u_3=24 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1+4d-u_1-d=3\\ (u_1+7d)(u_1+2d)=24 \end{matrix}\right.$

$\dpi{100} \small\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=1\\ u_1=1 \end{matrix}\right.$ hoặc $\dpi{100} \small \left\{\begin{matrix} d=1\\ u_1=-10 \end{matrix}\right.$

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 5 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải bài tập Trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

> Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng:...

> Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho (u_n) là cấp số cộng với số hạng đầu u₁= 4 và công sai d = -10...