Bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giải bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: 

Ta có hình vẽ sau:

Giả sử viên gạch trang trí được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình trên với 

• ΔBCD có BC = CD (do ABCD là hình thoi) nên ΔBCD là tam giác cân tại C.

Mà  nên ΔBCD là tam giác đều.

⇒ BC = CD = BD = 40 cm.

• Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét ΔOBC vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

BC² = OB² + OC²

⇒ OC² = BC² – OB² = 40² – 20² = 1 600 – 400 = 1 200.

Mà O là trung điểm của AC

⇒ AC = 2OC ≈ 69,28 (cm).

• Diện tích của viên gạch có dạng hình thoi đó là: