Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Giải bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: 

Ta có hình vẽ sau:

Vì MN = MA nên M là trung điểm của AN.

Xét tứ giác ABNC có hai đường chéo AN và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

⇒ ABNC là hình bình hành.

Mặt khác, ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Do đó AM ⊥ BC hay AN ⊥ BC.

⇒ Hình bình hành ABNC có hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi.