Bài 3 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Bài 3 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho biểu thức: 

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức B.

b) Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,1.

c) Tìm số nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Giải bài 3 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

a) Điều kiện xác định của biểu thức B là các mẫu số khác 0:

x² – 10x ≠ 0; x² + 10x ≠ 0; x² + 4 ≠ 0.

Hay x(x – 10) ≠ 0; x(x + 10) ≠ 0 (vì x² + 4 > 0).

Hay: x ≠ 0; x ≠ 10 và x ≠ –10.

b) Rút gọn B và tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,1.

Ta có: 

Với x = 0,1 thỏa mãn điều kiện xác định của B.

Khi đó, giá trị của biểu thức B tại x = 0,1 là:

c) Để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì 10 ⋮ x

hay x ∈ Ư(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}.

Mà theo điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ ±10.

Do đó x ∈ {±1; ±2; ±5}.

Vậy để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì x ∈ {±1; ±2; ±5}.