Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

14:48:4202/08/2023

Viết điều kiện xác định của biểu thức A...

Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho biểu thức:

$\small A=\left ( \frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2} \right ).\frac{4x^2-4}{5}$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A;

b) Chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều:

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là các mẫu số phải khác 0:

2x – 2 ≠ 0; x² – 1 ≠ 0; 2x + 2 ≠ 0.

Hay: x ≠ 1 và x ≠ –1

b) Biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Ta có: $\small A=\left ( \frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2} \right ).\frac{4x^2-4}{5}$

$\dpi{100} \small =\left [ \frac{x+1}{2(x-1)}+\frac{3}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+3}{2(x+1)} \right ].\frac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$\dpi{100} \small =\left [ \frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)} \right ].\frac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$\dpi{100} \small = \frac{(x+1)^2+6-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$\dpi{100} \small = \left [(x+1)^2+6-(x+3)(x-1) \right ].\frac{2}{5}$

$\dpi{100} \small = \frac{2}{5}.\left [x^2+2x+1+6-(x^2-x+3x-3) \right ]$

$\dpi{100} \small = \frac{2}{5}.\left (x^2+2x+1+6-x^2-2x+3 \right )$

$\dpi{100} \small = \frac{2}{5}.10=4$

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em giải bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn Giải Toán 8 trang 49 Tập 1 Cánh Diều

> Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Thực hiện phép tính:...

> Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho biểu thức: A... Viết điều kiện xác định của biểu thức A...

> Bài 3 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Cho biểu thức: B... Viết điều kiện xác định của biểu thức B...

> Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì...

> Bài 5 trang 49 SGK Toán 8 Tập 1 Cánh Diều: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống...

Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều

Tags

Đánh giá & nhận xét