Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18).

Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Giải bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

Kẻ AM ⊥ CK, BN ⊥ CK như hình vẽ sau:

Ta có:

BN = AM = HK = 20 (m);

CN = CK – NK = CK – BH = 32 – 24 = 8 (m);

MN = AB = BH – AH = 24 – 6 = 18 (m);

CM = CN + MN = 8 + 18 = 26 (m).

Đặt 

Xét ΔBCN vuông tại N có:

Xét ΔACM vuông tại M có:

Mà: 

Vậy góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất) có số đo xấp xỉ 0,01°.