Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m. Một sợi cáp S khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất 12 m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột 15 m (Hình 17).

a) Tính tanα, ở đó α là góc giữa hai sợi cáp trên.

b) Tìm góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Giải bài 9 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều:

a) Xét DAOH vuông tại H, ta có: 

Đặt 

Xét ΔBOH vuông tại H, ta có: 

Mà: 

Vậy tanα = 10/131

b) Từ tanα = 10/131, để tìm số đo góc α, ta sử dụng máy tính cầm tay ấn lần lượt các nút:

[SHIFT] [tan] [1] [0] [÷] [1] [3] [1] [=]

Ta được kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị độ là 4°.

Vậy α ≈ 4°.